FT是傅立叶变换，主要用于分析连续的非周期性信号。由于信号是非周期性的，因此它必须包含各种频率的信号，因此它具有时域非连续周期的特性，该周期对应于频域中的连续非周期。
FS和FT都是从傅立叶级数理论推导的连续信号频谱分析工具。
时域连续信号在频域中具有非周期性特征，但是频域具有周期性和非周期性信号的离散和连续频率段。
实际上，除了随时间推移存在温度，压力和其他连续信号外，还有一些离散信号可以通过对信号进行连续采样来获得或离散。
例如，特定区域的年降水量信号或平均增长率，该信号的时间变量是年份，意义并不在于整个点。
离散信号频谱分析工具包括DFS，DTFT和DFT。
DTFT是离散时间傅立叶变换，用于非周期序列的离散分析。根据连续傅立叶变换，必须对连续信号进行时间积分。其次，在离散时间傅立叶变换中，上述离散序列必须满足序列之和在时间轴上收敛的条件。由于该信号是非周期性序列，因此它必须包含各种频率的信号，因此由离散非周期性信号转换的DTFT频谱是连续的。用于频域中连续周期的特性。
严格来说，如果离散信号是周期序列，则不存在离散时间傅立叶变换，因为它不满足绝对序列的傅立叶变换和序列的收敛（绝对和）的必要条件和充分条件。但是，DFS（离散傅里叶级数）分析工具仍可用于傅里叶分析。
已知周期离散信号在时间轴上由无限数量的相同周期序列组成。假定周期为N。即，每个周期序列具有N个元素，并且这种周期序列由于无穷大而具有无限倍数。。提取以表示完整序列特征的该期间称为主值期间。该序列称为主值序列。
接下来，使用与N对应的频率作为基频，形成傅立叶级数展开所需的复指数序列ek（n）= exp（j * 2pi * k * n / N），并使用值序列因为它主要与复杂的指数序列相关（乘法和累加运算），所以获取了每个主值在每个频率上的频谱分量，表明了周期序列的频谱特性。
根据DTFT，可以在有限长度的序列上执行Z变换或序列傅立叶序列。或者，理论上已经解决了有限长度序列的频域和复频域分析问题。但是，对于数字系统，无论是否为Z，变换或应用傅立叶变换序列都存在一些问题。一个重要的原因是频率变量（DTFT转换连续频谱）的连续性不适用于数字操作和存储。